질문자님께서 by which 뒤에 
'the huge social, economic, and technological'이라는 부분에 'and' 때문에 복수라고 생각하신 것 같네요.
얘들은 뒤의 shift라는 명사를 꾸며주기 위한 형용사 입니다. 그래서 by which로 시작되는 관계절의 진짜 주어는 shift로 단수지요. 그러니깐 '거대하게 사회적이고 경제적이고 기술적인'이라는 형용사구 입니다 :)
그리고 뒤에 that은 그 선행사 shift를 수식해주는 주격관계대명사구요.
그 관계 대명사 절은 'an industrial society'까지 입니다.
그래서 답은 are known 이 아닌
is known 입니다!

간단하게 정리하면

The Industrial Revolution (주절의 주어)
is (주절의 동사)
the name (주절의 보어)
by which (the name을 설명해주는 전치사 + 관계대명사)
 the (huge social, economic, and technological 형용사구) shift (관계사절의 주어, 그리고 단수) 
that (잘 이해하셨듯 주격 관계 대명사 그리고 선행사는 shift)
 transformed Europe from an agrarian to an industrial society (that이 이끄는 절)
따라서 이자리는 by which의 나머지 절을 완성시키기 위해 서술어가 와야함. 주어는 단수니깐.
is known.